Vacuna gripe y vacunas 4 años

La semana pasada (el día 21) puse a mi hijo las vacunas de los 4 años que entran en la Comunidad de Madrid. Tengo cita la semana que viene (el día 3) para ponerle la vacuna de la gripe, ¿son pocos días entre ambas vacunas, debería pasar más tiempo?
Por otro lado, es el tercer año que le voy a poner la vacuna de la gripe (el primero fue porque estaba malito cada dos por tres al comenzar la guardería que comenzó con 1 año, y el pediatra me la recomendó para \"librarle de una\", y la verdad nos fue fenomenal). Este año como tiene una hermanita recién nacida quiero ponérsela para evitar que se infecte y se lo transmita a la pequeña, ¿me lo recomiendan ustedes?

Gracias de antemano, un saludo