Vacuna gripe estacional

Quería hacerles una consulta.
El Martes vacunamos por primera vez a nuestro hijo de 4 años de gripe estacional(1ª dosis intramuscular) porque la pediatra nos dijo que era recomendable por ser paciente de riesgo (bronquitis). Esa misma noche el niño empezó con escalofrios tos y mocos que no le dejaban descansar y en solo en algunos momentos respirción acelerada con decimas de fiebre por lo que decidimos darle apiretal. Al levantarse solo tenia 37 y con apiretal decidimos mandarlo al colegio pensado que solo era la reacción de la vacuna. A las 16 hrs. el niño tenia 38,8 de fiebre con dolor por todo el cuerpo y decidimos llevarlo urgencias. El doctor de urgencias dijo que tenia Gripe B posvacunal y que con la vacuna le habiamos metido la gripe y que le dieramos Dalsi. Al dia siguiente seguia con fiebre 38,3 y volvimos a darle dalsi, se quejaba de dolor de barriga y dolor de garganta. Fuimos a su pediatra y nos dijo que la reacción de la vacuna no suele dar tantos efectos secundarios y que posiblemente seria gripe A. En ese momento le osculto algunos pitos sin importancia por lo que nos recetó también ventolín. La fiebre duro hasta la madrugada del viernes-sábado entre decimas y 38,3 y actualmente sigue con un poquito de tos y mocos.
Puede que fuera gripe A?
Puede unos efectos secundarios de vacuna dar tantos síntomas?
Si es reacción de la vacuna deberiamos ponerle la otra dosis?
Por lo que tengo entendido la vacuna son virus inactivos y muertos y los pediatras nos hablan de virus atenuados.
Al cabo de un par de dias yo también he tenido un dia de fiebre decimas y 38 y sintomas gripales. Es posible que hayamos pasado la gripe estacional por culpa de la vacuna?
Gracias