centro de salud que no administra gratuitamente vacunas.

Hola, soy madre de una bebita que pronto cumplirá dos meses, a mí me gustaría vacunarla en el centro donde habitualmente la controlan el peso, su estado de salud general, etc. El caso es que hoy al solicitar cita para su vacunación, me han informado de que en ese centro al que asisto con la compañía Mafre Caja Salud no es centro de vacunación y que solo pueden vacunarla si llevo yo las vacunas o las abono. Mi pregunta es la siguiente: ¿Pueden darme las vacunas en un centro de la Seguridad Social y que me las administren all í o debo buscar otro centro privado en el que puedan administrar las vacunas? Si las comprara yo ¿Qué precio tendrían? Muchas gracias por su respuesta por anticipado