Vacuna gripe y covid y PTI

Hola , tengo un niño de diez años q en octubre de 2019 le diagnosticaron PTI, con niveles tan bajos de plaqueta q tuvo q ser ingresado y le pusieron tratamiento de prendisona durante siete días . En junio de 2020 le dieron el alta por qué sus niveles de plaquetas subieron a la normarilad y a día de hoy después de más de un año siguen en niveles normales y sin ningún tratamiento . El caso es q el año pasado su pediatra me recomendó no ponerle la vacuna de la gripe porque podían volver a bajarle las plaquetas ,pero la pediatra que tiene ahora sí me la recomienda . Es segura ponérsela? O puede afectarle a él en las plaquetas por haber padecido PTI? Y respecto a la vacuna covid también se podría poner sin ningún problema? O habría q estudiar si ponerla o no?Muchas gracias